• Catherine

Le petit pâtre

Un petit pâtre s'était rendu célèbre par la sagesse avec laquelle il répondait aux questions qui lui étaient adressées. Le bruit de sa réputation parvint jusqu'aux oreilles du roi qui n'en voulut rien croire, fit venir le petit garçon, et lui dit :

- Si tu parviens à répondre aux questions que je vais te poser, je te regarderai désormais comme mon fils, et tu habiteras près de moi dans mon palais.

- Sire, quelles sont ces trois questions ? demanda le jeune pâtre.

- Voici d'abord la première, reprit le roi : Combien de gouttes d'eau y a-t-il dans la mer ?

Le petit pâtre répondit :

- Sire, commencez par faire boucher tous les fleuves et les rivières de la terre, de manière qu'il n'en coule plus une seule goutte d'eau dans la mer jusqu'à ce que j'aie fait mon calcul ; alors je vous dirai combien la mer renferme de gouttes.

Le roi reprit :

- Ma seconde question est celle-ci : Combien y a-t-il d'étoiles dans le ciel ?

Le petit pâtre répondit :

- Sire, donnez-moi une grande feuille de papier blanc.

Puis le jeune garçon fit avec une plume un si grand nombre de petits points serrés sur toute la surface du papier, et si fins, qu'on les apercevait à peine et qu'il était de toute impossibilité de les compter ; rien qu'à vouloir l'essayer, les yeux étaient éblouis. Cette besogne terminée, il dit au roi :

- Il y a autant d'étoiles dans le ciel, que de points sur cette feuille de papier ; daignez les compter.

Personne n'y put réussir.

Le roi prenant de nouveau la parole :

- Ma troisième question a pour but de savoir de combien de secondes se compose l'éternité.

Le jeune pâtre répondit :

- Loin dans le grand nord, se trouve une montagne. Cette montagne fait cent miles de hauteur, cent miles de largeur et cent miles de profondeur. Une fois tous les mille ans, un petit oiseau vient s'y poser pour y aiguiser son bec. Lorsqu'il aura fait disparaître le mont tout entier, la première seconde de l'éternité sera écoulée.

Le roi repartit :

- Tu as répondu comme un sage à mes trois questions ; désormais tu resteras près de moi dans mon palais, et je te regarderai comme mon fils.

Ce conte emmène à se poser une question : combien de temps dure l'éternité ?

Les hypothèses

Avant de commencer de se lancer dans les calculs, il faut poser quelques hypothèses :

- Les dimensions du rocher : ils sont de 100 miles (161 km) de haut, de large et de profondeur, formant ainsi un cube.

- Le poids du rocher : un tel rocher devrait en toute logique s'effondrer dans la croûte terrestre (à titre de comparaison l'Himalaya mesure 8,8 km de haut). On supposera que le rocher ne s'enfonce pas.

- L'oiseau : le texte dit que c'est un petit oiseau. On assumera qu'il s'agit d'un oiseau de type moineau ou rouge-gorge plutôt qu'un aigle ou un albatros. On supposera également que l'oiseau puisse voler à 160 kilomètres d'altitude (un avion de ligne vole à 10 km de haut) pour pouvoir se poser sur le rocher. On dira également que malgré la dureté beaucoup plus grande du rocher par rapport à celle du bec de l'oiseau, c'est un grain de sable cubique d'un millimètre de côté qui est enlevé par l'oiseau à chaque fois.

- On supposera que l'érosion n'intervient pas ici.

Le calcul

Le rocher mesure 161 km de côté, soit 161 millions de millimètre. Le volume du rocher est dès lors égal à 4,2 millions de million de million de million de millimètres cubes.

On sait que l'oiseau enlève un millimètre cube du rocher tous les 1000 ans. Il lui faut donc 4,2 milliards de million de million de million de d'années pour user complètement le rocher. En notation scientifique, ceci s'écrit 4,2 x 1 027 années, et il correspond à une seule journée de l'éternité.

À titre de comparaison, notre calendrier en est à 2,0 x 103 années, les premiers êtres humains remontent à 1 x 107 années, les dinosaures se sont éteints il y a 6,5 x 107 années et l'univers tout entier aurait l'âge de 1,4 x 1 010 années.

Selon l'histoire, donc, un jour de l'éternité dure 300 millions de milliards de fois l'âge de notre univers.

Quant à savoir combien de temps dure l'éternité toute entière… Eh bien si c'est encore nécessaire, on peut par exemple lui donner autant de jours que notre univers a déjà connu, soit 5 000 milliards. Ce qui donnerait à l'éternité toute entière une durée de 1,5 million de milliards de millions de milliards… de fois l'âge de notre univers.

Conclusion : l'éternité, c'est long… surtout vers la fin.

    ​2020 - par Dhyâna Massages

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